Analisi del codice Morse

Il codice Morse nel suo profilo informatico è costituito da due simboli, il punto e la linea; un codice atipico rispetto al codice binario e alla modulazione binaria.
Sebbene il modo CW possa sembrare una modulazione ad impulso sulla base della larghezza dei due simboli, un sistema di tipo lineare che cambia in ampiezza, in realtà è caratterizzato dalla discretizzazione di elementi che si susseguono sulla portante mediante la manipolazione di un pulsante che permette di codificare le informazioni in diverse combinazioni on/off.
Il CW è un modo di trasmissione digitale dove il simbolo del punto del codice Morse è l'elemento indivisibile.
La velocità di questi elementi nell'unità di tempo è alla base della velocità espressa in CPM (caratteri PARIS al minuto) oppure WPM (parole PARIS al minuto).
La parola PARIS è lo standard di fatto utilizzato per la misura della velocità convenzionale del codice Morse. Quando si usa la velocità campione, è il numero delle parole PARIS al minuto a determinare la velocità relativa dell'elemento, regolando di conseguenza la velocità agli altri caratteri e parole.

Definizione della tempistica dei simboli

Dato che il codice Morse è un linguaggio di suoni (1), il punto e la linea si possono rispettivamente paragonare ai suoni TI e TA, facciamo allora un'analisi sulla tempistica dei simboli del codice morse, essi devono rispettare i seguenti parametri temporali:

  • L'impulso del punto TI, stato on, come abbiamo già visto, è anche l'elemento più piccolo e indivisibile, rappresenta l'elemento temporale di riferimento;
  • L'impulso on della linea TA deve avere una larghezza temporale di tre elementi;
  • lo stato off tra i simboli di uno stesso carattere, la durata di un elemento;
  • lo stato off tra i caratteri di una stessa parola, la durata di tre elementi;
  • lo stato off della spaziatura tra una parola e la successiva, la durata di sette elementi.

La parola PARIS è formata da 50 elementi (in realtà sono 49) e la velocità campione assegna a questi elementi un tempo relativo.


Gli elementi della parola campione:

P = TI TA TA TI = 1 1 3 1 3 1 1 (3) = 14 elementi
A = TI TA = 1 1 3 (3) = 8 elementi
R = TI TA TI = 1 1 3 1 1 (3) = 10 elementi
I = TI TI = 1 1 (3) = 6 elementi
S = TI TI TI = 1 1 1 1 1 [7] = 12 elementi
Totale = 50 elementi (2)
( ) = Spazio intercarattere
[ ] = Spazio interparola (2)
Gli elementi in rosso sono quelli che realizzano lo stato on.
Gli elementi in nero sono quelli che realizzano lo stato off.

(1) Inizialmente il codice Morse era usato come un codice da leggere, ma l'utilizzo del sounder permise la decodifica a orecchio dei messaggi senza l'ausilio di meccanismi stampanti.
(2) Si utilizzano 7 elementi per lo spazio interparola per arrotondare il totale della parola campione a 50 elementi, in realtà lo spazio interparola è di 6 elementi per un totale di 49 elementi.


Se si invia per cinque volte la parola PARIS nel tempo di un minuto significa che si è trasmesso alla velocità convenzionale di 5 WPM.
Se si vuole invece calcolare la velocità relativa dell'elemento indivisibile si sono inviati:

50 ⋅ 5 = 250 elementi in 60 secondi,

quindi il tempo convenzionale o la velocità relativa dell'elemento indivisibile T in millisecondi è:

(60 ⁄ 250) ⋅ 1000 = 240 ms.

Questa è la formula applicata:

T = (60 ⋅ 1000) ⁄ (WPM ⋅ 50) = 1200 ⁄ WPM = 1200 ⁄ 5 = 240 ms

In una situazione ordinaria per formare le parole si usano combinazioni di caratteri associati a differenti simboli in stringhe più o meno lunghe e pur rispettando la larghezza temporale assoluta dell'elemento indivisibile del codice Morse, il numero delle parole al minuto può risultare diverso.

Calcolare in modo indipendente la velocità assoluta dell'elemento indivisibile non è una misura pratica con la quale si riesce a quantizzare univocamente i caratteri o le parole inviate al minuto.

Un esempio di situazione estrema che evidenzia questo problema si verifica quando si vogliono trasmettere in codice Morse una sequenza di cinque lettere E (EEEEE), che a parità di velocità dell'elemento, risulterebbero più parole al minuto di una sequenza di cinque numeri Ø (ØØØØØ), ciò potrebbe indurre alla conclusione errata che la prima trasmissione sia stata effettuata ad una velocità superiore.

Esprimere la velocità in parole campione PARIS risolve questo problema stabilendo in modo univoco, per entrambe le situazioni, la larghezza dell'elemento indivisibile, a prescindere dalle parole effettive trasmesse al minuto a causa della loro diversità.

Nella trasformazione dalla velocità WPM a CPM e viceversa si consideri che la parola campione PARIS è formata da 5 caratteri, per cui se una parola campione viene trasmessa in 1 minuto, 1 WPM è uguale 5 CPM o caratteri PARIS al minuto, pertanto la velocità in CPM è 5 volte la velocità espressa in WPM. Questa è l'equazione:

CPM = WPM ⋅ 5

per esempio una velocità di 30 WPM corrisponde a 30 ⋅ 5 = 150 CPM. Viceversa se si volesse ricavare WPM conoscendo il valore di CPM si applica la formula inversa:

WPM = CPM ⁄ 5

La parola campione è un'astrazione al fine di ottenere un riferimento, difatti quando si imposta la velocità in WPM o CPM nei keyer elettronici questa viene regolata alla velocità dell'elemento indivisibile determinato dalla parola campione PARIS. Pertanto posizionare la manopola a 10 WPM significa regolare a 120 ms la larghezza temporale dell'elemento che come abbiamo già visto è determinata dalla formula:

T = 1200 ⁄ WPM

Ora possiamo introdurre il concetto del tasso di dati in termini baud ossia la frequenza della più piccola unità di dati significativa. 1 baud esprime allora il tempo dell'elemento e siccome il codice morse è una trasmissione sequenziale di questi elementi indivisibii, 1 baud = 1 bps (bit per secondo), pertanto se un operatore invia codice a 30 WPM significa che trasmetterà con un baud rate di:

baud rate = 1s ⁄ (T ⁄ 1000) = 1s ⁄ (40 ⁄ 1000) = 25 baud o bps

dove 1s = 1 secondo, T = 40 ms (nel caso di 30 WPM la durata del punto è di 40 ms). Pertanto la frequenza fondamentale f0 di manipolazione sarà:

f0 = baud rate = 25 Hz


A causa della sequenza on-off keying sulla portante da parte del tasto telegrafico, la frequenza fondamentale di 25 Hz si estenderà alle armoniche dispari, lontano dalla frequenza portante. La terza armonica si troverebbe a 75 Hz, la quinta armonica a 125 Hz, ecc. Poiché in CW si usano filtri di ricezione piuttosto stretti, nel momento in cui si ottengono armoniche dispari il relativo segnale cadrà al di fuori della banda passante del ricevitore, quindi non si sentirebbero e la nota del CW sembrerebbe pulita. Sebbene siano rapidamente decrescenti, sono le frequenze più alte a occupare una maggiore larghezza di banda. Questi disturbi si percepiscono uditivamente come clic di manipolazione, ma non si possono ascoltare allargando semplicemente i normali filtri di un ricevitore, bisogna sintonizzarsi sulla frequenza della portante e spostare il VFO fino a quando si inizia ad intercettarli, queste saranno le armoniche che si trovano al di fuori della banda passante. Tuttavia le persone che hanno un QSO vicino, sicuramente potrebbero notarle senza doverle cercare. Il CW è un modo di trasmissione performante perché permette di usare filtri molto stretti nei ricevitori che migliorano il rapporto S/N. Per esempio con un filtro di 250 Hz si avrà una finestra di rumore che migliora il rapporto S/N di 10 dB rispetto allo stesso segnale ricevuto in una finestra di rumore di 2500 Hz utilizzata normalmente in SSB. In pratica se con un filtro CW di 250 Hz ricevessi un segnale con intensità S=0 appena comprensibile, inserendo un filtro a 2500 Hz quello stesso segnale non si sentirebbe più a meno che il corrispondente non aumenti la sua potenza di trasmissione fino ad incrementare di quasi 2 punti il livello del segnale sul mio s-meter, ma questo significherebbe aumentare la sua potenza per esempio da 100 W a 1000 W. Da qui si capisce la superiorità del CW su tutti i modi sia analogici che digitali utilizzanti una finestra di rumore di 2500 Hz. Una bassa velocità di trasmissione in CW può essere vantaggiosa nelle bande rumorose come i 160 metri, ma anche nei DX sulle altre bande perché permetterebbe di regolare i filtri DSP più stretti di 250Hz e di migliorare ulteriormente il rapporto S/N, magari anche con l'aspettativa di contrastare gli effetti di attenuazione da fading lineare e/o selettivo durante una propagazione multipath. Il codice Morse è stato il primo standard di tipo digitale per inviare informazioni a lunga distanza, ideato per essere comprensibile dalla mente dell'uomo, non a caso, nell'era dei super calcolatori, il migliore interprete del codice morse risulta essere ancora l'uomo.